日本人は友達が少ない？

日本人は友達が少ない？　４６カ国のＳＮＳ利用調査

友達の数はマレーシアが平均２３３人と最も多く、ＳＮＳに費やす時間も週に平均９時間と最長だった。
一方、友達が最も少なかったのは日本の平均２９人、次いでタンザニアの３８人だった。
CNN.co.jp http://www.cnn.co.jp/showbiz/30000501.html

どれだけの数の人間を集めれば、互いに友達同士な二人が含まれるかを考える。N人の日本人が集まって、どの二人も友達でない確率は、日本人全体(総人口をMとする)の中から、友達でない人間を順番に選んでいけば良いので、
1*(1 - 30/M)*(1 - 2*30/M)*...*(1 - (N-1)*30/M)

M = 120000000として、Nを動かすと計算結果は

100 : 0.998763
1000 : 0.882598
2000 : 0.606632
3000 : 0.324683
4000 : 0.135313
5000 : 0.0439072
6000 : 0.0110923
7000 : 0.00218159
8000 : 0.000334011
9000 : 3.98067e-05
10000 : 3.69261e-06

したがって、ランダムに日本人を4300人集めれば、90%の確率で一組は友人同士がいるということが分かる。同様にして、6100人のとき99%,7400人で99.9%である。

一方、世界一友達の多いマレーシアの場合、M = 27468000人なので、同様に計算すると、

10 : 0.999618
100 : 0.958869
200 : 0.844594
300 : 0.683337
400 : 0.507795
500 : 0.346559
600 : 0.217205
700 : 0.125007
800 : 0.0660603
900 : 0.032052
1000 : 0.0142773
1100 : 0.00583827
1200 : 0.00219147
1300 : 0.000755036
1400 : 0.000238754

したがって、740人で90%,1040人で99%,1270人で99.9%の確率で互いに友達同士の人間が存在する。

だからどうしたという話なので、具体例を考えてみる。
例えば渋谷のスクランブル交差点では平均して一回358人が渡るという。
(http://tuitui.jp/2009/11/c01-shibuya.html を参照)
渋谷のスクランブル交差点を通るのは基本的に東京圏の人間なので、M = 10000000人として考えるに、一回の青信号の間に17%の可能性である一組の友人同士が偶然同時に渡る。
つまり、5回信号が変わる間に偶然の再会が起こる可能性は90%以上であり、TSUTAYAのスタバからジーと下を眺めていれば、思わぬ人間ドラマを観察できるかもしれない。
(人々の行動は通常クラスタ化しているので、友人とばったり出会す可能性は実際は遥かに高く、それになぜか苦手な人との方が行動が被りやすい。)